Estadística Descriptiva Cuantitativa

Estadística Descriptiva Cuantitativa

La estadística descriptiva cuantitativa se basa principalmente en la construcción de tablas de frecuencia. Veamos  un ejemplo.

Ejemplo

En la clase de matemáticas compuesta por 15 estudiantes se tomó una prueba de razonamiento matemático obteniéndose los resultados que se muestran a continuación:

José                      05

Matías                   12

Luis                       16

Carmen                 18

Lucila                     11

Pablo                     19

Samuel                  15

Susana                  07

Adrián                    03

Ángel                     20

Ramón                  04

Tomás                  14

Mónica                  20

Felipe                   10

Elena                    13

Siendo la nota mínima 00 y la máxima 20.

En una tabla de frecuencia se agrupan los resultados de modo tal que se pueda obtener una idea del nivel de los estudiantes en forma rápida. ¿Qué nos interesa saber? Se desea saber si la mayoría de los estudiantes se encuentra en un nivel bajo, medio o alto.

Agrupando de la siguiente manera:

00 – 06                  bajo

07 – 13                  medio

14 – 20                  alto

Empezamos a contar cuántos estudiantes obtuvieron calificaciones entre 00 y 06. Vemos que en ese grupo se encuentran José, Adrián y Ramón, es decir tres estudiantes.

Matías, Lucila, Felipe, Susana y Elena obtuvieron calificaciones medias, es decir 5 estudiantes se encuentran en el nivel medio con puntajes entre 07 y 13, mientras que Luis, Carmen, Pablo, Samuel, Ángel, Tomás y 

Mónica alcanzaron notas altas entre 14 y 20 puntos.

Organizando el conteo que hemos hecho en una tabla obtenemos la tabla de frecuencias:

Rango	Nivel	Frecuencia	Porcentaje
00 – 06	Bajo	3	20%
07 – 13	Medio	5	33%
14 – 20	Alto	7	47%
TOTAL		15	100%

Se ha añadido una columna de porcentajes en la cual se indica qué porcentaje del total de alumnos se encuentra en cada nivel. El porcentaje se obtiene dividiendo la frecuencia respectiva entre el número total de alumnos.

 Los resultados obtenidos pueden mostrarse de manera gráfica a través de un histograma como el que se presenta a continuación:

En el gráfico de arriba se muestran las frecuencias correspondientes a cada nivel. En vez de indicarse las frecuencias podrían indicarse los porcentajes:

La tabla de frecuencias tendría una apariencia diferente si decidimos dar otra denominación a los resultados obtenidos. Por ejemplo, digamos que la nota aprobatoria se encuentra entre 11 y 20 mientras que un puntaje inferior es desaprobado. Se tiene lo siguiente:

00 – 10                  aprobado

11 -20                    desaprobado

En el primer grupo hay 5 estudiantes, mientras que en el segundo se encuentran 10. Construimos la siguiente tabla:

Rango	Nivel	Frecuencia	Porcentaje
00 – 10	Desaprobado	5	33%
11 – 20	Aprobado	10	67%
TOTAL			100%

Los niveles y rangos a emplearse dependerán de la decisión que tome el investigador para hacer su descripción.